亲戚杀了他们的仓鼠，可以起诉什么

1、公民可以直接向人民法院起诉的案件有告诉才处理的案件，有证据证明的轻微刑事案件等，被害人死亡或丧失行为能力的，被害人的法定代理人，近亲属有权向人民法院提起诉讼。2、法律依据：《刑事诉讼法》第一百一十四条对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
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公民可以直接向人民法院起诉的案件有告诉才处理的案件，有证据证明的轻微刑事案件等，被害人死亡或丧失行为能力的，被害人的法定代理人，近亲属有权向人民法院提起诉讼。法律依据：《刑事诉讼法》第一百一十四条对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
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提起刑事诉讼的方法：1、如果是属于自诉案件的，被害人直接向人民法院提起刑事起诉即可，被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属可以向人民法院提起刑事起诉；2、如果是属于公诉案件的，应当由人民检察院向人民法院提起公诉。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十四条对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。第一百七十六条人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。